نقول إن الزاويتين متكاملتان إذا كان مجموع أبعادهما عدداً معيناً، وهو ما سنتعرف عليه لاحقاً، حيث أن كل مضلع وشكل هندسي يحتوي على مجموعة من الزوايا المتناسبة مع شكله، وكل زاوية من تلك الزوايا متكاملة. زاوية أخرى إلى حد ما، ومن هذا المنطلق سنعرف الزاويتين الإضافيتين ومجموعهما
نقول إن الزاويتين متكاملتان إذا كان مجموع قياساتهما متساويًا
تكون الزاويتان متكاملتين إذا كان مجموع أبعادهما 180 درجة، حيث تكون الزاويتان المتتاليتان زاويتين تشكلان معاً نصف دائرة، أي أن مجموع أبعادهما يساوي 180 درجة. على سبيل المثال، الزاوية الداخلية للمربع تساوي 90 درجة وتشكل ربع دائرة، وبالتالي فإن الربع الآخر من الدائرة يساوي 90 درجة. أي أن المجموع يساوي 180 درجة؛ إذا كان قياس الزاويتين في مثلث قائم 45 درجة، فإن الزاوية المتكاملة لكلتا الزاويتين هي 135 درجة.
القاعدة العامة لمجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع
يمثل الجدول التالي حجم كل زاوية داخلية في كل شكل هندسي، بالإضافة إلى مجموع الزوايا الداخلية لكل شكل، وبذلك تحقق القاعدة العامة لمجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع
| مثلث | 3 | 180 درجة | 60 درجة | |
| مجال | 4 | 360 درجة | 90 درجة | |
| شكل خماسي | 5 | 540 درجة | 108 درجة | |
| شكل سداسي | 6 | 720 درجة | 120 درجة | |
| شخصية سباعية | 7 | 900 درجة | 128.57…° | |
| رقم ثمانية | ثامن | 1080 درجة | 135 درجة | |
| تسعة جوانب | 9 | 1260 درجة | 140 درجة | |
| … | … | .. | … | … |
| أي مضلع آخر | ن | (ن-2) × 180 درجة |
أمثلة لحساب الزوايا الداخلية
لحساب قياس الزوايا الداخلية مجموع أحجام الزوايا الداخلية لأي مضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180
إقرأ أيضا:تعرف علي طريقة عمل البرجر نجلاء الشرشابي (باللحم، والدجاج، وفول الصويا) 2025مثال 1: ما هو مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الاثني عشر؟
إقرأ أيضا:تعرف علي …. ما هي رياضة سباق الجمال 2025الحل بموجب القانون مجموع أبعاد الزوايا الداخلية للمضلع هو = (عدد الأضلاع – 2) * 180 أي .
مجموع الزوايا الداخلية لمضلع له 28 ضلعاً = (12-2) * 180، إذن مجموع الزوايا الداخلية لهذا المضلع = 1800 زاوية.
مثال 1: ما هو مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع له 14 ضلعًا؟
الحل بموجب القانون مجموع أبعاد الزوايا الداخلية للمضلع هو = (عدد الأضلاع – 2) * 180 أي .
مجموع الزوايا الداخلية لمضلع له 14 ضلعاً = (14 – 2) * 180، إذن مجموع الزوايا الداخلية لهذا المضلع = 2160 زاوية.
مجموع أبعاد الزوايا الداخلية لزاوية قياسها 30 درجة
وفي نهاية هذا المقال نلخص أهم الأمور المذكورة فيه، حيث يتم تحديد إجابة السؤال. نقول إن وجهتي النظر متكاملتان إذا كان مجموع قياساتهما متساويا مع مجموع الزوايا الداخلية ويتم تحديد الأمثلة أيضا.
- ^ mathsisfun.com، الزوايا الداخلية للمضلعات 14/04/2025