تُستخدم الوظائف الأصلية والتحويلات الهندسية للوصول إلى الوظائف الرئيسية الأخرى في الرياضيات. تساعدنا هذه الوظائف أيضًا في الحصول على الكثير من المعلومات في الفيزياء والكيمياء عند رسمها على المستوى الديكارتي الشهير وهو الكتاب المدرسي الثالث للمرحلة الثانوية في المملكة العربية السعودية. هناك أمثلة على ذلك. هذا النوع من الوظائف هو أكبر دالة عددية بجوار دالة الجذر التربيعي.
الملامح الرئيسية للآباء والتحولات التكنولوجية
يحتوي كتاب الرياضيات للصف الثالث الثانوي في المملكة العربية السعودية على فصل كامل مخصص لحالات التفضيل الرئيسية والتحويلات الهندسية والدالة التربيعية والدالة التكعيبية بالإضافة إلى الدالة المحايدة ودالة الجذر التربيعي، وبعض من أكثرها وظائف متابعة بارزة إلى المستوى الأعلى (1)
وظيفة دائمة
تكتب الدالة الأساسية للدوال الثابتة على الصورة s (x) = c أو على الصورة f (x) = C، الرمز c والرمز C يمثلان عددا حقيقيا، ويتم تمثيل هذه الدالة على المستوى الديكارتي مع خط أفقي مستقيم يمتد إلى ما لا نهاية، وبعض الأمثلة على ذلك s(x) = 4 أو s(x) = 20 أو s(x) = 0.5.
وظيفة محايدة
يتم تعريف الوظيفة المحايدة على أنها وظيفة يرتبط فيها كل عنصر بنفسه ويكون مجاله والمجال المرتبط به من نفس المجموعة.
وظيفة من الدرجة الثانية
تتميز الدالة التربيعية بأن شكلها يشبه الحرف U عند رسمها على خط الأعداد في المستوى الديكارتي. كل من الرمز X والرمز X عبارة عن رقم متغير؛ حيث تصبح دالة ثابتة إذا لم تكن كذلك.
إقرأ أيضا:تعرف علي ما مجموعة حل المتباينة ٧ س ٥ 2025وظيفة مكعبة
يتم كتابة الوظيفة الرئيسية الأكثر أهمية لجميع الدوال المكعبة بالشكل s(x) = x2 أو بالشكل f(x) = x2 وعند تمثيلها في المستوى الديكارتي تتميز بخطين متماثلين حول الأصل، على الرغم من أن أحدهما يقع على خط الأعداد السالب والآخر على خط الأعداد الموجب على المحور الصادي.
دالة الجذر التربيعي
تعتبر دالة الجذر التربيعي من أهم الدوال الأساسية، ويمكن كتابة هذه الدالة على الصورة f (x) = √x، ويجب أن يكون الرقم X متغيراً قيمته أكبر من الصفر؛ تصبح هذه الوظيفة دالة ثابتة عند فحص الرقم.
وظيفة عكسية
تكتب الدالة العكسية على الصورة s (x) = 1 / x أو على الصورة f (x) = 1 / x كقيمة المتغير في الرياضيات من المستحيل قسمة أي عدد على صفر، وهذه الدالة هي يتميز بتماثله حول محور الأصل، على الرغم من أنه ممثل في المستوى الديكارتي.
دالة القيمة المطلقة
يتم إعطاء دالة الحجم بالصيغة s(x) = | س | مكتوبة وتتميز بإنحنائها الذي يشبه شكل الحرف V عند رسمها على المستوى الديكارتي، ويتم تعريف هذه الميزة على النحو التالي
- ق(ق) = | -س| عندما تكون x أقل من الصفر
- ق(ق) = | ق| عندما تكون x أكبر من أو تساوي الصفر.
أكبر دالة عددية
يتم تعريف دالة أكبر عدد صحيح على أنها الدالة التي تمثل أكبر عدد صحيح تكون قيمته أقل من أو تساوي المتغير X أو x. وهي إحدى الدوال الفائقة الأولية وتكتب على الصورة s(x) = (x)، وتتميز هذه الدالة بخطوطها المتقطعة عند رسمها على المستوى الديكارتي؛ يشبه شكل الخطوات.
إقرأ أيضا:تعرف علي تفسير حرف القاف ق في الحلم للنابلسي 2025يتم حل العمليات على الأمثلة الوظيفية
يحتوي كتاب الرياضيات للصف الثالث الثانوي بالمملكة العربية السعودية على العديد من الأسئلة حول أهم وظائف معرفة مستوى الطلاب وتقييم مدى فهمهم لجميع المفاهيم الضرورية، ويتبع بعض الحلول لهذه الأسئلة.
- التحقق من الفهم السؤال الأول ارسم الدالة s(x) = | س | يحدد تعريف المجال والمدى، بالإضافة إلى تعريف القسمين x وy، التماثل والاتصال وسلوك جوانب المخطط وفترات الصعود والهبوط.
- التحقق من الفهم السؤال 2 استخدم منحنى الوظيفة الرئيسية العلوي s(x) = x3 لرسم الوظائف التالية رسمًا بيانيًا
- الدالة ح (س) = x3-5 أ
-
- الدالة ح(س) = 8 + x3
-
- الدالة ح(س) = (س + 2) 3 + 4
- تحقق من سؤال الفهم رقم 3
- تحقق من سؤال الفهم رقم 4
- التحقق من السؤال الفهمي 5
- التحقق من السؤال الفهمي 6
بالإضافة إلى حلول أسئلة هذه الوظائف، يرغب العديد من الطلاب في المملكة العربية السعودية، كما كان من قبل، في التعرف على وظائف الوالدين الرئيسية والتحولات الهندسية في الفصل الخامس من منهج الرياضيات للصف الثالث الثانوي؛ ركز هذا النهج على ثماني وظائف رئيسية، بما في ذلك دالة القيمة المطلقة، ودالة القيمة المتبادلة، ودالة الجذر التربيعي.
إقرأ أيضا:تعرف علي ماذا كتب على الكعبة 2025- ^ ktbbys.com كتاب الرياضيات 5 دورات 1445 18/10/2025