متسلسلة حسابية حدها العاشر 15 وحدها الأول 3. ما أساسها؟ بما أن المتسلسلة الحسابية هي سلسلة من الأعداد يكون فيها الفرق بين حدين متتاليين ثابتاً، ففي هذا المقال سنتحدث عن المتسلسلة الهندسية بالتفصيل ونشرح كيفية حل هذه المتسلسلة الحسابية.
متسلسلة حسابية حدها العاشر 15 وحدها الأول 3. ما أساسها؟
متسلسلة حسابية حدها x 15 والحد الأول -3 لها أساس يساوي 2، وذلك اعتمادًا على قوانين العمليات الحسابية للمتسلسلة، حيث يمكن حساب أساس أي متسلسلة من خلال دمج الحد الأول من المتسلسلة مع بعضها البعض تحديد مصطلح لنفس الأمر وفي التفسير التالي للقانون. حل المتسلسلة الحسابية هو كما يلي: (1)
αn = α1 + (n – 1) xd الحد n = الحد الأول + (ترتيب الحد n – 1) x القاعدة
بينما:
-
αn ← هو حجم الحد n الذي يمثل حدًا في السلسلة.
-
α1 ← هي القيمة المطلقة للحد الأول في المتسلسلة الحسابية.
-
n → هو ترتيب الحد n في المتتابعة الحسابية.
-
D → هو أساس الفرق بين فترتين متتاليتين.
إذا استبدلت أرقام السؤال السابق بهذه القوانين تحصل على ما يلي:
إقرأ أيضا:تعرف علي منصه مدرستي للطالب المستجد 1445 2025الحد الأول = -3 الحد النوني = الحد العاشر = الحد الأدنى الخامس عشر = الحد العاشر n = الحد الأول + (ترتيب الحد التاسع – 1) x الأساس 15 = -3 + (10-1) x الأساس 18 = 9 x الأساس = 18 ÷ 9 خطوط = سلسلتين حسابيتين (-3، -1، 1، 3، 5، 7، 9، 11، 13، 15)
ما التردد بالهرتز عند الرنين الثاني؟
أمثلة على حسابات المتسلسلة الحسابية
فيما يلي بعض الأمثلة العملية على المتتابعات الحسابية: (2)
-
المثال الأول: أوجد الحد الأول من متسلسلة حسابية حدها الرابع 12 وأساسها 3. الحل: الحد n = الحد الرابع = الحد التاسع من الدرجة الثانية عشرة = 4 الحد الأصلي = 3 الحد النوني = الحد الأول + – 1 ) × الأساس 12 = الحد الأول + (4-1) × 3 12 = الحد الأول + (3) × 3 12 = الحد الأول + 9 الحد الأول = 12-9 الحد الأول = 3 المتتابعة الحسابية (3، 6، 9، 12)
-
المثال الثاني: أوجد الحد التاسع من متسلسلة حسابية حدها الأول 2 وأساسها 5. الحل: الحد الأول = 2، الأساس = 5. ترتيب الحد التاسع = الحد التاسع = الحد التاسع = 2 + (9-1) × 5 الحد النوني = 2 + (8) × 5 الحد التاسع = 42 متتابعة حسابية (2، 7، 12، 17، 22، 27، 32، 37، 42)
إقرأ أيضا:تعرف علي اين يقع بركان سانت هيلين 2025 -
المثال الثالث: أوجد أساس متتابعة حسابية حدها الثامن 16 والحد الأول 2. الحل: الحد الأول = 2 الحد النوني = الحد الثامن = 16 الحد النوني = 8 الحد النوني = الحد الأول + (ترتيب الحد النوني – 1) × القاعدة 16 = 2 + (8-1) × القاعدة 16 = 2 + (7 × القاعدة) 14 = 7 × القاعدة = 14
إقرأ أيضا:تعرف علي ما تريد معرفته عن تشيلسي 2025 -
المثال الرابع: أوجد الحد السادس في متسلسلة حسابية حدها الأول 5 وأساسها 10. × 10 ن = 5 + (5) × 10 ن = 55 متسلسلة حسابية (5، 15، 25، 35، 45، 55)
إذا كان محيط الدائرة 77.8، فكذلك قطرها
وفي نهاية هذا المقال سنتعرف على إجابة سؤال حسابي متتابع الحد العاشر منه 15 و 3 – ما أساسه، وقمنا بشرح جميع القوانين الرياضية المستخدمة في حل المتتابعات الحسابية، مثل بالإضافة إلى بعض الأمثلة العملية للعمليات الحسابية والحسابات المتتابعة.
العلامات: القاعدة، الأعشار، النهاية، الحساب، ماذا، المتسلسلة والأول
